يُعد تعلم الرياضيات مهارةً أساسية من مهارات الحياة، فلا يكاد يخلو منه علم أو عمل، ولذلك تحرص المؤسسات التعليمية على إمداد الطلبة به منذ المراحل الباكرة في التعليم، وفي هذا المقال سنتناول معلومات جديدة عن الرياضيات. فتابعوا القراءة.
يرفع الرياضيات من المقدرة على التفكير التحليلي لدى الفرد، مما يمكنه من حل المشكلات بنجاح أكبر وبأقل الخسائر.
معلومات عن علم الرياضيات
يُعرف الرياضيات بأنه العلم الذي يتعامل مع منطق الكم والشكل والترتيب، وهو مجموعة من الاستنتاجات المنطقية القائمة على الأعداد والمجموعات والبيانات والتحويلات، ونحن لا نبالغ بالقول بأن كل ما حولنا ما هو إلا تطبيقٌ واقعي لعلم الرياضيات؛ مثل مجالات الهندسة والفنون والرياضة والاقتصاد والبرمجيات وغيرها.
ويعود تاريخ الرياضيات إلى مئات السنين قديمًا، إذ بدأت المجتمعات البدائية في تعلم العدّ في البداية، ولكنها لاحقًا بدأت بتطوير أنظمة وطرقٍ أكثر تعقيدًا للاستفادة من الرياضيات في حساب مواقع النجوم في السماء والاستدلال بها عند الترحال، وكذلك في عمليات الصيد ومعرفة مواقيت مواسم حلول الصيف والشتاء.
علم الرياضيات الأساس للكثير من العلوم التطبيقية الأخرى كعلم الكيمياء والفيزياء والإحصاء.
معلومات عن أهمية الرياضيات
يساعد علم الرياضيات في تسهيل الحياة على الأفراد في المجتمع، ويمكن توضيح ذلك بالتفصيل من خلال النقاط الآتية:
- يستخدم رجال الأعمال الرياضيات في حساب مقدار الربح والخسارة في الصفقات، وتوقعها قبل حدوثها، كما يمكن للأفراد استخدام الرياضيات في حساب النفقات الشهرية وجدولتها بما يتلاءم مع المدخلات، وذلك لضبط الميزانية على الشكل الأمثل.
- يُعتبر الرياضيات عنصرًا أساسيًا لنجاح أي طاهٍ، فلا يمكن القيام بأي وصفة طعام دون ضبط المقادير بأقل معايير القياس ومنها الجرام، والمللي جرام، إلى جانب إتقان أبسط المهارات ومنها جدول الضرب.
- يرفع الرياضيات من المقدرة على التفكير التحليلي لدى الفرد، مما يمكنه من حل المشكلات بنجاح أكبر وبأقل الخسائر.
- يُعد علم الرياضيات حجر الأساس لعلم الهندسة بمختلف فروعه ومجالاته، فلا يمكن للمهندس أن يبني الطرقات أو يصمم الآلات أو يصلح السيارات من دون اتقان مهارات الجبر والحساب والتفاضل والتكامل.
- يوفر علم الرياضيات خيارات وظيفية رائعة لأولئك الذين يتقنون الحساب، فبفضل المهارات المرافقة لعلم الرياضيات يتمتع المتقدم للعمل بأولوية عن بقية المترشحين للمنصب.
- يساعد الرياضيات في حساب الكميات الصحيحة اللازمة للحصة اليومية من طعام الفرد، مما يمكنه من الحفاظ على اللياقة البدنية والوزن المناسب لعمره، وتجنب الإصابة بالأمراض الخطيرة كالسُمنة وضغط الدم والسكر وغيرها.
- يمكن لعلم الرياضيات أن يكون مثالًا واقعيًا على تفسير جمال العالم وفهم تعقيداته، فأينما نظر الإنسان وجد من حوله نماذج طبيعية غريبة مثل أمشاط النحل السداسية والجبال المثلثية وشبكات العنكبوت، وجميعها مثلت لغزًا للعلماء قادهم لاكتشاف العديد من التطبيقات المهمة فيما بعد.
- يساعد الرياضيات في إدارة الوقت بشكل أفضل، فإذا كنتَ في صدد الذهاب إلى مكانٍ معين فعليكَ حساب الوقت اللازم للوصول مع أخذ كافة العوامل الأخرى بعين الاعتبار؛ من طريقة المواصلات أو ساعة الذروة وغيرها.
- يُعتبر علم الرياضيات الأساس للكثير من العلوم التطبيقية الأخرى كعلم الكيمياء والفيزياء والإحصاء، فمن دون فهم المفاهيم الرياضية لا يمكن تطبيق القواعد التي توصل إليها العلماء لحساب ضغط السوائل أو سرعة الرياح وغيرها.
- تبرز أهمية علم الرياضيات في التطبيقات التكنولوجية الحديثة أيضًا، إذ إن من الصعب فهم الخوارزميات وضبط الترميز في علوم الكمبيوتر من دون إجراء الحسابات اللازمة.
ضبط مفاتيح آلات البيانو واحدًا من أهم التطبيقات العملية لنظرية الأعداد
معلومات عن فروع الرياضيات
ينقسم علم الرياضيات إلى فروعٍ عدة، يختلف كلٌ منها عن الآخر في الجوانب التطبيقية والمفاهيم الرياضية، وفيما يلي نستعرض أهم فروع الرياضيات:
-
الجبر
يتناول الجبر دراسة الرموز الرياضية وقواعد التعامل مع هذه الرموز بهدف حل المعادلات وفهم الهياكل مثل المجموعات والحلقات والحقول الرياضياتية، وتكمن أهمية الجبر بأنه لا يتعامل مع الأرقام وحسب بل ومع المتغيرات والرموز لإيجاد قيمة كل منها، ويُعتبر واحدًا من العلوم العربية الأصل إذ يرجع الفضل في تأسيسه إلى العالم المسلم جابر بن حيان.
-
الهندسة
تركز الهندسة على خصائص وعلاقات النقاط والخطوط والزوايا والأسطح والمواد الصلبة ببعضهاـ وتنقسم الهندسة بدورها إلى فروع وأقسام أخرى منها: الهندسة الطبية، والهندسة غير الإقليدية، والهندسة التفاضلية، والهندسة المعمارية، والهندسة المدنية، والهندسة الفيزيائية، والهندسة الميكانيكية، والهندسة الكهربائية، والهندسة الكيميائية.
ولا يمكن للمهندسين من مختلف الأقسام والفروع أن يقوموا بالتطبيقات العملية دون إجراء الحسابات الرياضية أولًا، ومن ثم يمكنهم تطبيق مهاراتهم في الابتكار والاختراع وتصميم أدوات وآلات جديدة.
-
التفاضل والتكامل
يهتم هذا الفرع بدراسة التغير والحركة، ويشمل حساب التفاضل والتكامل، إذ يتعامل مع معدلات التغير وانحدار المنحنيات، وحسابات التكامل، وهناك تطبيقات لا تعد ولا تحصى لهما مثل علوم الفيزياء الكلاسيكية الحديثة، والطب، والدوائر الكهربائية، وقوانين العجلة والسرعة والإزاحة، وأنظمة التحكم الكهروكيميائية.
-
الطوبولوجيا
تدرس الطوبولوجيا خصائص الفضاء في ظل التحولات المستمرة مثل التمدد والانحناء، كما تتضمن مفاهيم علمية جديدة مثل الاستمرارية والتقارب والاكتناز والترابط، ويمكن تعريفها بالعلم الذي يهتم بدراسة الخصائص الطوبولوجية التي تنتقل من فراغٍ إلى فراغ آخر بواسطة ما يسمى بنظرية التشاكل.
-
نظرية الأعداد
تركز على خصائص الأعداد الصحيحة وعلاقاتها مع بعضها، إذ تتعامل مع الأعداد الأولية، وقابلية القسمة، والحساب المعياري، والمعادلات الديوفانتينية، وخواص التجزئة، وتحليل الأعداد العقدية، ويعتبر ضبط مفاتيح آلات البيانو واحدًا من أهم التطبيقات العملية لنظرية الأعداد.
-
الاحتمالات والإحصاء
يهتم فرع الاحتمالات والإحصاء بتحليل الظواهر العشوائية وتأكيدها، حيث تتعامل النظرية مع الإطار الرياضي لوصف الأحداث العشوائية، بينما تتضمن الإحصائيات جمع البيانات وتحليلها وتفسيرها وعرضها، ويساعد ذلك في توقع الأحداث واتخاذ الإجراءات الوقائية اللازمة لها، ويُعتبر الإحصاء السكاني للدول من أهم التطبيقات عليه.
حيث تسارع مراكز الإحصاء في مختلف المؤسسات في إجراء مسحٍ دوري لمعرفة عدد المواليد والوفيات، والذكور والإناث، والفئات العمرية المختلفة من الأطفال والشباب والكهول، وإسقاط ذلك على الوضع الاقتصادي المستقبلي وعجلة الإنتاج في الدول.
-
التوافق
يدرس العد والترتيب والجمع بين الأشياء، كما يتضمن موضوعات مختلفة مثل التباديل، والتركيبات، ونظرية الرسم البياني، والتعداد، ويمكن من خلاله إنشاء مجموعات وتصنيفات أحادية بناءً على الخصائص المتشابهة في كل مجموعة.
-
المنطق
يبحث في مبادئ المنطق والاستدلال الصحيح، ويشمل أقسامًا عدة منها؛ المنطق المقترح، والمنطق المسند، والمنطق المشروط، والمنطق الرياضي، ويعود تاريخه إلى الحضارة اليونانية إذ اشتهر الإغريق بالفلسفة قديمًا وطوروها وأنشأوا منها علم المنطق.
-
التحليل
هو مجال واسع يشمل التحليل الحقيقي والتحليل المعقد والتحليل الوظيفي، ويتعامل مع الدراسة الدقيقة لمجموعة من المفاهيم الرياضياتية أبرزها: النهايات والاستمرارية والتمايز والتكامل والمتسلسلات اللانهائية.
الرياضيات التطبيقية
تطبق الأساليب والتقنيات الرياضية لحل مشاكل العالم الحقيقي في مجالات مختلفة مثل الفيزياء والهندسة والاقتصاد وعلوم الكمبيوتر وعلم الأحياء، وتعتبر حاليًا واحدةً من أهم فروع علم الرياضيات وأكثرها إنفاقًا للأبحاث.
وغالبًا ما تتداخل هذه الفروع وتتقاطع مع بعضها، مما يؤدي إلى تطوير مجالات متعددة التخصصات في الرياضيات. بالإضافة إلى ذلك، فإن هناك العديد من الأقسام الدقيقة والمجالات المتخصصة داخل كل فرع من هذه الفروع الرئيسية.
يُعرف علم الرياضيات بأنه العلم الذي يتعامل مع الكم والترتيب والأعداد، وله أهمية كبيرة تتمثل في إجراء الحسابات الاقتصادية، وحسابات التغذية، ويدخل في تطبيقات عدة منها الهندسة والتكنولوجيا والعلوم التطبيقية، كما يساعد في حل المشكلات وإدارة الوقت والتحليل النقدي.
وللرياضيات فروعٌ عدة من أهمها؛ الجبر، والهندسة، والتفاضل والتكامل، والإحصاء، ونظرية الأعداد، والمنطق، والتوافق، والطوبولوجيا، والتفاضل والتكامل، والتحليل.
